Sorgenti sismiche: rappresentazione matematica ad applicazione al calcolo degli spostamenti

Abstract

Se si vuole trattare fisicamente il fenomeno del terremoto `e necessario prima di tutto conoscere e poter rappresentare la sorgente dell’evento stesso e risalire in questo modo alla soluzione analitica del problema fisico. Una sorgente sismica pu`o essere identificata con una frattura nel mezzo (una faglia o parte di essa) che sottoposta ad una sollecitazione di sforzo disloca, ovvero accade che i due lembi della faglia si muovono l’uno rispetto all’altro. Questo tipo di sorgenti `e detta di taglio perch`e la dislocazione `e provocata da sforzi di taglio. Se il movimento relativo dei due lembi di faglia `e parallelo rispetto alla linea di rottura allora la faglia `e detta faglia trascorrente; se invece il movimento `e parallelo alla profondit`a della faglia questa `e detta faglia a rigetto verticale. Una dislocazione provoca nel mezzo circostante un campo degli spostamenti che pu`o essere studiato nel contesto della teoria dell’elasticit`a, come vedremo nel capitolo (2). In questa breve trattazione vogliamo rappresentare la sorgente sismica fisicamente e analiticamente e trattare la teoria principale che riguarda le sorgenti dei terremoti (capitolo (2), paragrafo (2.1), e capitoli (3) e (4)). Quindi vogliamo poter ricavare la descrizione esplicita dei campi di spostamento, di deformazione e di sforzo che essa genera nello spazio circostante (sezioni (2) e (2.5)). Nel capitolo (6) le conoscenze acquisite verranno tradotte in un codice di simulazione del comportamento di una particolare sorgente sismica. Questo permetter`a di visualizzare, attraverso delle mappe, il comportamento del mezzo circostante una faglia che disloca in termini di spostamento, deformazione e sforzo. La comprensione di come reagisce il mezzo circostante la sorgente sismica all’avvenire del terremoto `e importante per capire come diverse faglie interagiscono fra loro, favorendo o inibendo vicendevolmente la propria rottura. E’ comunemente noto nella letteratura specialistica che un terremoto generalmente ne favorisce altri intorno a s´e (i suoi aftershocks) ed `e questo il cosiddetto fenomeno di triggering; negli ultimi anni si fa pi`u attenzione anche al fenomeno opposto, ovvero al fatto che un terremoto ha anche la capacit`a di inibire per un periodo di tempo altri fenomeni in una certa zona (scaricandone lo sforzo accumulato). Quest’area si verr`a a trovare cos`ı in un periodo di cosiddetta quiescenza. Capire quindi come reagisce il mezzo ad una dislocazione `e importante se si vogliono sviluppare modelli di previsione a breve e lungo termine. La struttura della trattazione `e pensata per dare al lettore inizialmente un approccio pi`u concettuale di alcuni aspetti del problema proposto (in particolare della rappresentazione delle sorgenti), pur portando avanti la sua soluzione analitica; solo in un secondo momento vengono ripresi ed approfonditi, sia concettualmente che quantitativamente, alcuni degli argomenti proposti nella parte iniziale. Nella prima parte (capitolo (2)) ci riferiamo in particolare al pi`u semplice problema statico per un mezzo isotropo; in un secondo momento proponiamo alcuni teoremi fondamentali in una veste pi`u generale, includendo anche la variabile temporale e riferendoci ad un mezzo anisotropo (capitolo (4)). Vogliamo trattare, inoltre, le relazioni che intercorrono tra i principali parametri di sorgente e l’energia sismica (capitolo (5)). Infine, come gi`a accennato sopra, ci occupiamo di una specifica sorgente estesa di forma rettangolare di cui calcoliamo e rappresentiamo i relativi tre campi di spostamento, sforzo e deformazione su un piano, introducendola in un programma di simulazione (capitolo(6)).